힘과 운동 — 뉴턴의 세 가지 법칙

1.속력, 속도, 가속도

속력은 얼마나 빠른지를 나타내는 값으로, 이동 거리를 걸린 시간으로 나눕니다. 속도는 여기에 방향까지 포함한 양입니다. 시속 30 km로 원형 트랙을 도는 자전거는 속력은 일정하지만 방향이 계속 바뀌므로 속도는 계속 변하고 있습니다.

가속도는 속도가 얼마나 빨리 변하는지를 나타냅니다. 1초 동안 속도가 몇 m/s 변했는지로 나타내므로 단위는 m/s²(미터 매 초 제곱)입니다. 빨라지는 것만 가속이 아니라 느려지는 것, 방향이 바뀌는 것도 모두 가속도가 있는 운동입니다.

단위 환산도 자주 필요합니다. 1 km/h는 1000 m를 3600초에 가는 빠르기이므로 km/h 값을 3.6으로 나누면 m/s가 됩니다.

2.제1법칙: 관성 법칙

물체에 알짜힘(여러 힘을 합한 힘)이 작용하지 않으면, 멈춰 있던 물체는 계속 멈춰 있고 움직이던 물체는 같은 속도로 곧게 계속 움직입니다. 운동 상태를 유지하려는 이 성질을 관성이라고 합니다. 질량이 클수록 관성도 큽니다.

버스가 갑자기 출발하면 몸이 뒤로 쏠리는 것은 버스는 앞으로 나가는데 몸은 그 자리에 있으려 하기 때문입니다. 반대로 급정거하면 몸이 앞으로 쏠립니다. 몸은 원래 속도대로 계속 가려 하기 때문입니다. 안전띠는 이 관성으로 몸이 튀어 나가는 것을 막는 장치입니다.

「움직이려면 계속 힘을 줘야 한다」는 느낌은 마찰과 공기 저항 때문에 생기는 착각입니다. 자전거 페달을 멈추면 서서히 멈추는 이유는 힘이 사라져서가 아니라 마찰력과 공기 저항이 반대 방향으로 작용하기 때문입니다. 마찰이 거의 없는 얼음 위나 우주에서는 한 번 밀린 물체가 아주 오래 미끄러집니다.

3.제2법칙: 가속도 법칙 F = ma

물체에 알짜힘이 작용하면 그 방향으로 가속도가 생깁니다. 가속도는 힘에 비례하고 질량에 반비례합니다. 같은 힘으로 밀어도 빈 장바구니 카트는 쉽게 빨라지고 가득 찬 카트는 잘 빨라지지 않습니다.

힘의 단위는 N(뉴턴)입니다. 1 N은 질량 1 kg인 물체에 1 m/s²의 가속도를 만드는 힘입니다. 지구에서 무게는 질량에 중력 가속도 g(약 9.8 m/s²)를 곱한 힘입니다. 질량은 어디서나 같지만 무게는 장소에 따라 달라집니다. 달에서는 몸무게가 약 6분의 1로 줄지만 질량은 그대로입니다.

4.무거운 물체가 더 빨리 떨어질까

「무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어진다」는 생각은 오랫동안 상식처럼 여겨졌습니다. 그러나 공기 저항을 무시하면 모든 물체는 질량과 상관없이 같은 가속도로 떨어집니다. F = ma로 이유를 설명할 수 있습니다.

질량이 2배인 물체는 지구가 당기는 힘(무게 m × g)도 2배이지만, 움직이기 어려운 정도(관성, 질량)도 2배입니다. 그래서 a = F ÷ m = (m × g) ÷ m = g로, 질량이 약분되어 가속도는 언제나 g(약 9.8 m/s²)가 됩니다. 공기가 없는 달 표면에서 망치와 깃털을 함께 떨어뜨리자 동시에 땅에 닿았다는 실험이 이를 보여 줍니다.

실제 공기 속에서 깃털이 천천히 떨어지는 것은 무게에 비해 공기 저항이 크기 때문입니다. 떨어지는 속도가 빨라질수록 공기 저항도 커지다가 무게와 같아지면 더 이상 빨라지지 않는데, 이때의 속도를 종단 속도라고 합니다. 낙하산은 공기 저항을 크게 하여 종단 속도를 낮추는 장치입니다.

5.제3법칙: 작용 반작용 법칙

물체 A가 물체 B에 힘을 주면, B도 A에 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 동시에 줍니다. 힘은 혼자 생기지 않고 언제나 두 물체 사이에서 짝으로 생깁니다.

걸을 때 발이 땅을 뒤로 밀면 땅이 발을 앞으로 밀어 우리가 나아갑니다. 로켓은 가스를 뒤로 세게 밀어 내고, 가스가 로켓을 앞으로 밉니다. 보트에서 뭍으로 뛰어내리면 보트가 뒤로 밀려나는 것도 같은 원리입니다.

흔한 오해는 「작용과 반작용이 크기가 같으니 서로 상쇄된다」는 생각입니다. 두 힘은 서로 다른 물체에 작용하므로 상쇄되지 않습니다. 트럭과 자전거가 부딪치면 서로 주고받는 힘의 크기는 같지만, 질량이 작은 자전거 쪽의 가속도(속도 변화)가 훨씬 커서 피해도 큽니다.

6.마찰력 — 방해꾼이자 조력자

마찰력은 맞닿은 두 면 사이에서 운동을 방해하는 방향으로 작용하는 힘입니다. 면이 거칠수록, 누르는 힘이 클수록 커집니다. 자전거 브레이크는 마찰로 바퀴를 느리게 하고, 그때 운동 에너지가 열로 바뀌어 브레이크가 뜨거워집니다.

그러나 마찰이 없으면 걷지도 못합니다. 신발 바닥과 땅 사이의 마찰이 있어야 땅을 뒤로 밀 수 있기 때문입니다. 빙판길에서 미끄러지는 것은 마찰이 너무 작아서입니다. 타이어의 홈, 계단의 미끄럼 방지 띠는 마찰을 늘리고, 기계의 윤활유와 베어링은 마찰을 줄입니다.